各位如果想瞭解頂尖交易者究竟如何透過系統進行思考，本章將是關鍵。如果想在交易或投資方面獲得真正的成功，本章內容至為重要。想要發展一套成功的交易系統，各位需要掌握六項關鍵變數：
1.可靠性。也就是交易或投資的成功百分率（勝率）。
2.在最低交易單位上（股票1股、期權1口），獲利與虧損之間的相對大小。亦即，報酬與風險的比率是否恰當＝＞報酬與風險的比率，基本上是由出場策略所控制。
3.投資或交易的成本。例如：券商手續費、證交稅、期交稅…等，這些看似微不足道的成本，但只要交易夠頻繁，將是一項重要考量。
4.交易頻率。假定前述三項變數保持固定，那麼它們的綜合影響將取決於交易頻率多高。
5.所採用的部位大小模型。換言之，每次交易的單位大小，輸贏多寡顯然與交易單位大小有關＝＞部位大小決定相對於帳戶淨值的總風險。
6.交易資本規模。舉例來說，如果您只有$1,000，相較於$100萬的帳戶，①假定每筆交易成本$20，這將是2%與0.002%的差異、②如果發生$500的損失，對$1,000的帳戶影響很大，對$100萬的帳戶則幾乎沒有影響。
一般投資人或交易者的操作，通常只會專注於某單一變數，而且通常是前述第一個變數（勝率）。多數人都完全沉迷在這個因素上，只是若想達到財務自由，這6個變數都很重要。前面4項變數屬於我所謂的「期望」（expectancy）構成部分，後面2項變數則屬於我所謂「多少」或「部位大小」的部分。
一、雪杖比喻
想像您躲在一大片雪牆的後面，某人向您投擲雪球，丟擲的雪球有2種：白色雪球與黑色雪球。這種情況下，雪牆的大小顯然是提供保護的大小。所以，前述第6項變數「起始資本大小」＝雪牆大小。假設白色雪球＝獲利，有助於雪牆增大規模、黑色雪球＝虧損，會讓雪牆融化出一道缺口。在其他條件不變的情況下，起始資本（雪牆）愈多，您獲得的保障也就愈周全。
第1個變數（勝率）相當於是白色雪球出現的百分率。兩種雪球之間的相對大小，也就是第2項變數－－每筆盈虧的相對大小。關於第3項變數（交易成本），假定不論白球或黑球擊在雪牆上，都會造成固定程度的小損害。
假定任何特定時間，頂多只有一顆雪球會擊中雪牆。經過100次撞擊之後，雪牆的大小將取決於所出現之白球與黑球的相對體積和整體撞擊損傷。如果雪牆變大（帳戶資金變多），意味著白球總體積＞黑球總體積＋撞擊損傷。反之，如果雪牆變小（帳戶資金變少），意味著黑球總體積＋撞擊損傷＞白球總體積。
綜合考慮前3項因素，我們可以計算這100顆雪球平均每顆對於雪牆造成的影響。如果這個數字是正數，雪牆會變大；如果是負數，雪牆會變小。這個數字也就是我所謂的「交易期望值」。
在投資/交易的領域裡，期望值代表進行很多單位的交易之後，每承擔$1風險所期望獲得的淨利。如果每筆交易平均淨影響為正數，您可以期待帳戶資本能夠成長。反之，帳戶資本則會消失。
讓我們繼續考慮雪杖比喻的第4項變數：雪球投擲的頻率。假定平均每個雪球將讓雪牆增加1.1立方英吋，如果雪球是每分鐘投擲一次，經過1個小時之後，雪牆將增加66立方英吋；如果雪球是每30分鐘投擲一次，經過1個小時之後，雪牆將只增加2.2立方英吋，兩者相差30倍。所以，交易頻率對帳戶淨值也會產生類似的影響。
關於交易的整體獲利，第5個變數（部位大小）與第6項變數（交易資本）是最重要的。截至目前為止，我們都只考慮1單位，也就是股票1股或雪球1顆。如果同一時間出現10萬顆黑球，除非雪牆規模原本很大，否則結果恐怕不樂觀。
同樣地，假定您的交易損失是每股$1，如果每次只交易1股，損失當然不算嚴重，但如果每次是交易1萬股，損失將是$1萬元。當交易資本是$100萬，損失只是1%。但當交易資本只有$2萬時，損失將是50%。所以，部位大小與交易資本規模很重要。
請記住：期望值是一顆典型雪球造成的影響。同樣地，交易期望值是典型交易每承擔$1風險所造成的影響。
二、交易期望值
交易成功的重要訣竅之一，是由報酬-風險比率角度做思考。同理，想要理解交易期望值，首先就要由報酬-風險比率角度思考。「這筆交易的風險是多少？承擔潛在風險所換取的報酬潛能是否值得？」所以當您進場進行每一筆交易時，應該預先決定該筆交易如果進行不順利，準備在哪裡認賠出場。
我把這種風險稱為交易的R值。R可以代表單位風險或總風險。所以，假設部位的起始風險是$1,000，如果部位獲利$2,000，則獲利＝2R；如果部位虧損$2,000，則虧損＝2R。可是，如果部位的起始風險為$1,000，為什麼會發生$2,000的損失呢？因為部位沒有在預設的價位認賠出場，這可能是因為股價跳空、或投資人凹單所造成的。身為交易者或投資人，投資的最優先法則就是不要讓損失超過1個R。
一系列的報酬-風險比率數據也就是我所謂的R倍數分配（R-Multiple
distribution）。任何交易系統都可以透過R倍數分配而瞭解其性質，各位將發現，由R倍數分配的角度思考交易系統，往往更有助於瞭解交易系統，更能夠掌握未來所能夠期望的績效。
我們一旦知道交易系統的R倍數分配，則該分配的平均數也就是系統的「期望值」。換言之，在進行很多筆交易的情況下，交易期望值可以顯示我們對於所承擔的每$1風險，可以期待怎樣的報酬率。
讓我們以一個例子來說明，假定袋子裡有60顆藍色彈珠、40顆黑色彈珠。每拿到一顆藍色彈珠可贏取1個R的獲利，每拿到一顆黑色彈珠則會發生1個R的虧損。每次抽取彈珠，都先把先前抽取的彈珠放回去，當交易筆數夠多情況下，每筆交易的期望值是0.2個R（＝0.6 × 1－0.4 × 1）。假定我們每抽取一顆彈珠所承擔的風險為$2，總共抽取1,000顆彈珠，其期望獲利＝200個R＝$400。
如果袋子裡的彈珠種類更複雜－－如同金融市場的情況－－將會如何呢？舉例來說，請參考下表。
假設每次抽取的彈珠都一樣重新放回去，現在每抽取1顆彈珠的勝率只有36%，您是否會想玩這場遊戲？回答之前，請記住有關投資成功的前4項關鍵變數。所以，重點是：這場遊戲的期望獲利。
期望獲利值＝R倍數總值÷彈珠顆數。所以，這場遊戲的期望獲利值＝（160－82）÷ 100＝78 ÷
100＝0.78R。
我們可以由這兩個例子得到重要的啟示：多數人只在意遊戲的勝率。第一場遊戲的勝率＝60%、獲利期望值＝0.2R；第二場遊戲的勝率＝36%、獲利期望值＝0.78R。所以，由獲利期望值的角度觀察，第二個遊戲的獲利能力幾乎是第一個遊戲的4倍。
記住：如果想要實現系統的獲利期望值，您必須玩得夠久，而這取決於每筆交易的部位大小。亦即，部位規模必須夠低而讓您有機會進行足夠多筆的交易，藉以實現系統的獲利期望值。所以第5個（部位大小）與第6個（交易資本規模）變數對於交易系統的獲利能力很重要。您必須根據帳戶淨值規模而適當調整每筆交易部位的大小，才能有效實現系統的獲利期望值。
三、機會與期望
獲利期望值是一種長期概念，參與遊戲的次數愈多，實際結果愈接近獲利期望值。所以，評估交易系統的時候，同樣也要考慮參與機會或交易頻率（※自註：對程式交易來說，相同的獲利期望值可以採納較高的交易頻率，以提高獲利。但若是人工交易則不一定適用，因為交易頻率愈高愈會影響交易心理，反而極可能造成反效果）。
四、預測：致命陷阱
假設某種勝率90%的系統，成功交易的平均獲利＝1R，但失敗交易的平均虧損＝10R＝＞期望獲利＝90% × 1R－10% × 10R＝－0.1R。這種情況下，即使勝率高達90%，遲早還是會賠光所有的交易資本。
多數人都有一種強烈的心理偏見，希望自己的判斷正確。這種慾望的強烈程度，甚至可能超過系統獲利能力，結果不能充分發揮獲利潛能。換言之，這些人希望控制市場，結果讓市場控制他們。
所以，一套交易系統是否可行，一方面取決於勝率，一方面取決於盈虧多寡。這也是我們為何特別強調獲利期望值－－每承擔$1風險所創造的獲利－－的緣故。
務必記住：勝率與系統的期望獲利是兩碼子的事。人們通常希望每筆投資或交易都正確。因此，人們通常都偏愛勝率高的系統。可是，勝率高的系統，一旦發生虧損時，虧損往往都很嚴重，結果導致負的期望獲利。
最後，即使系統的期望獲利很高，還是可能賠錢。如果部位大小沒有做適當的控制，只要不幸發生連續虧損，系統可能根本沒有機會發揮其獲利能力。換言之，在系統有機會發揮獲利能力之前，交易帳戶已經先破產了。
五、交易實際應用
實際進行交易時，您不知道每筆交易的勝率，更不知道交易成敗可以賺賠多少錢。可是，您可以根據歷史資料測試交易系統，如此就知道自己大概可以期待什麼。您也可以透過實際交易樣本瞭解交易系統的性質（＝R倍數）
⑴有風險起始資料
R倍數＝總獲利（或虧損）÷ 起始風險。
股票
|
起始風險
|
盈虧
|
R倍數
|
ATI
DLX
GES
MTH
ORA
WON
|
$509
$498
$512
$500
$496
$521
|
$1,251
－$371
－$159
$2,471
$871
－$629
|
＋2.46
－0.74
－0.31
＋4.94
＋1.76
－1.21
|
總計
|
$3,434
|
＋6.90
|
表 R倍數計算
上表的期望獲利＝1.15R（＝6.9 ÷ 6），且有幾個值得注意之處：①每個部位的起始風險都設定為帳戶淨值（$50,000）的1%，所以每支股票的起始風險都大致相同、②實際的R倍數可能不是整數、③樣本太小，只有6筆交易。關於系統的期望報酬評估，建議至少根據30筆交易做估計，若根據100筆以上交易所做的推估則更可靠。
⑵沒有風險起始資料
期望獲利＝平均每筆總淨利
÷ 平均每筆虧損 × R
＝（總淨利 ÷ 總交易筆數）÷（總虧損 ÷ 虧損筆數）× R
筆數
|
A系統
|
B系統
|
||
獲利交易
|
虧損交易
|
獲利交易
|
虧損交易
|
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
|
$2,206.86
$1,881.86
$3,863.72
$181.86
$1,119.36
$477.79
$48.43
$327.36
$21.80
|
$143.14
$68.14
$543.14
$1,218.14
$143.14
$3,866.57
$340.64
$368.14
$368.14
$358.14
$493.14
$328.14
|
$511
$3,668
$555
$1,458 $548 $3,956 $340 $7,358
$499
$503
|
$2,125
$1,989
$3,963 $589 $1,329 $477 $1,248
$501
|
總計
N
平均
|
$10,129.04
9
$1,125.45
|
$8,238.61
12
$686.55
|
$19,396.00
10
$1,939.60
|
$12,221.00
8
$1,527.63
|
表 A、B系統的交易資料摘要
A系統交易期間：4個月、21筆交易、期望獲利＝0.13R（＝｛（10,129.04－8,238.61）÷（9＋12）｝÷
686.55）、勝率45%。
這套A系統的最大問題是發生單筆最大虧損$3,866.57，剛好抵銷最大一筆獲利$3,863.72。因此，要進一步研究這筆虧損原因，以避免將來重複發生。
B系統交易期間：2年、18筆交易、期望獲利＝0.26R（＝｛（19,396－12,221）÷（10＋8）｝÷ 1,527.63）、勝率55.56%。
這套B系統的最大單筆獲利＝$7,358＞整個2年期的總淨利$7,175（＝19,396－12,221）。所以，單筆交易獲利就足以代表兩年交易的結果＝＞好的長期系統之普遍性質。
A系統4個月進行21筆交易，依此類推，2年將進行126筆交易。由期望獲利
× 交易次數的角度來比較，A系統顯然勝過B系統（如下表）。
比較兩個系統需要考慮機會因素。因為B系統在2年期間內只進行18筆交易，但這未必代表該系統只提供18個交易機會。唯有在下列條件下，交易者才算充分運用系統提供的交易機會：①交易機會出現時，投資人已經充分投資、②策略啟動時，投資人按照出場策略離開市場、③只要有資金可供運用，投資人會充分運用其機會。如果這三個條件沒有滿足，就未必能夠有效比較系統之間的期望獲利與機會。
六、判斷系統績效
首先，我們需要設計一套策略決定部位大小，協助達成交易目標。另外，這套策略應該反映每筆交易的起始風險，以及帳戶淨值狀況。
其次，決定部位大小的方法，必須讓您禁得起連續虧損，使得交易系統最終可以實現期望獲利。請注意，系統勝率即使高達60%，每100筆交易之中，還是很可能發生連續10筆虧損交易。因此，您必須判斷發生這類連續虧損的可能情況，交易系統必須要有能力因應這類事件。
很多人沒有辦法運用一套健全的交易系統，因為①他們不清楚系統運用於實際交易可能出現的連續虧損分配、②過度擴張信用或交易資本不足。
記住：即使有100個以上的樣本，很豐富的交易經驗，我們仍然無法確知未來行情的發展。更重要者，我們仍然不知道將來是否會發生無法想像的重大損失。這也是為什麼我們要預先演練各種可能發生的情況，想像自己將如何處理不可預期的重大變故。
※參考資料：
「交易．創造自己的聖盃」（Trade Your Way to Financial
Freedom），作者：凡．沙普 博士（Van K． Tharp, Ph.D.），譯者：黃嘉斌，出版者：寰宇出版股份有限公司，出版日期：2016年1月 二版六刷。
※圖片來源：
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhilyHQ79spB8Yq9iRgSetemVRlw8lnoKrpeCiJaTXDYSZ6lJFEPTS9tp4RIxzrakdRJcx4x3L-UewsERwsHxX-52HI8pB1GeIJ6LpUU7mxAx_xo3j8haU3ZvEFp93sZAMgaft54rRq8ho/s1600/164FP.jpeg
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